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48V電壓系統嶄露頭角 車載雙向降壓/升壓控制器建功

48V解決12V系統的局限性 新結構由兩個獨立的分支組成。傳統的12V匯流排採用鉛酸電池來滿足車載娛樂系統、照明與車窗等常規負載;而新的48V系統可以支援更繁重的負載,如:起動機發電機組、空調壓縮機、主動底盤系統、電動增壓器、渦輪增壓器和回饋制動。 如圖1所示,雙向電源供應將12V系統和48V系統橋接起來。不僅減輕汽車的重量,同時也提高了燃料效率,減少二氧化碳排放。48V系統可減輕線束(Wiring Harness)的重量。電壓越高,線規越小,這樣可以在不犧牲性能的情況下縮小電線尺寸和重量;如今高級車輛的接線長度可達4公里以上。 圖1 12V/48V雙向電源供應系統 與傳統的12V電池相同,48V鋰離子電池或超級電容器與雙向DC/DC轉換器能提供高達10kW的可用功率使雙電池系統更加完善。雙向電力傳輸需要在電池放電時給電池充電,並且在超載情況下為相反的電壓軌提供額外的電力。本文將討論12V/48V系統的要求,以及使用創新平均電流模式控制方案。該降壓/升壓控制器實現雙向能量轉換的所有控制電路,使系統明顯比傳統的離散式方案更為簡化。 LV 148標準規範 48V電池汽車系統的LV 148標準規定48V電源軌上的最大電壓必須達到70V且至少保持40ms。此外,在這種過載電壓情形中,系統必須保持正常運作,且不會產生任何性能損失。對於半導體供應商而言,這意味著連接到48V電源軌的所有電源都必須承受70V輸入電壓。然而汽車業者認為安全係數應該達到10%或更高;為了滿足這個期望,未受保護的48V電源軌上零組件的額定電壓應為100V。 對於從48V電源軌到12V電源軌的電力傳輸,可使用降壓轉換器;12V至48V的電源傳輸則可使用升壓轉換器。降壓和升壓拓撲結構在功率電子領域是眾所周知的,但設計兩個獨立的轉換器將占用電路板空間,並增加系統複雜性和成本。 設計工程師通常使用數位控制方案管理12V和48V雙電池系統,該方案包括多個分立元件,如電流檢測放大器、閘極驅動器和保護電路。德州儀器(TI)提供混合式架構,其中微控制器(MCU)處理更進階的智慧管理,而整合類比控制器(如LM5170-Q1)提供電源轉換功能。LM5170-Q1還可以在純類比功能中運用,並將MCU從迴路中移除。 LM5170-Q1可在雙48V和12V汽車電池系統之間高效傳輸每相500W以上的電力,並提供整合的電流檢測放大器和高電流閘極驅動器。系統保護功能包括整合斷路器和獨立的相電流監控,可避免使用額外的分立元件。並聯堆疊多個控制器可以提供千瓦的功率(圖2),48V匯流排可為驅動各種系統提供10kW的功率。 圖2 LM5170的電流控制迴路 平均電流模式控制方案在由方向輸入回應(DIR),訊號指定的方向上調節在高壓埠和低壓埠之間流動的平均電流。將DIR設置為「1」時,電源從48V埠流向12V埠。將DIR設置為「0」時,電源從12V埠流向48V埠。DIR指令(DIR command)定義如何在降壓或升壓模式下控制Q1和Q2。 傳統的平均電流模式控制方案存在兩個挑戰:電流迴路傳遞功能隨工作電壓和電流條件而變異,且雙向操作需要兩個不同的迴路補償。在TI的LM5170-Q1中,雙向操作的傳輸功能相同。由於TI解決方案保持固定迴路增益,因此它允許單個電阻-電容(RC)網補償降壓和升壓轉換。 LM5170-Q1控制方案的優點,包括以下幾點: 高準確度:控制器的1%精確雙向電流調節確保精確的電力傳輸。 功率效率:LM5170-Q1能實現高於97%的系統效率。 高精密度:控制器具備99%的準確度監控電流。 高功率:整合的5A峰值半橋式閘極驅動器提供高功率能力。 卓越的性能:同步整流器金屬氧化物半導體場效應電晶體(MOSFET)的二極體模擬模式可防止負電流並提高輕負載效率。 汽車品質:LM5170-Q1獲汽車電子委員會(AEC)-Q100認證。表1列出了48V系統中需要考量的功能。 如圖3所示,簡化的應用電路展現LM5170-Q1的整合特性。 圖3 簡化的應用電路 在LM5170-Q1控制器上,類比訊號或數位脈衝寬度調變(PWM)輸入規劃了電流調節層級。雙通道差分電流檢測放大器和專用通道電流監視器達成典型的1%精確度。5A半橋式閘極驅動器能夠驅動並聯MOSFET開關,提供每相500W或更高的功率。同步整流器的二極體模擬模式能防止負電流並提高輕負載期間的非連續模式操作的效率。保護功能的特色包括逐週期電流限制,高壓和低壓埠的過壓保護,MOSFET故障檢測和過熱保護。 功率層級與控制電路 48V-12V雙向轉換器操作的平均電流模式控制方案具有以下功率級: .高側FET(Q1) .低側FET(Q2) .功率電感器(LM) .電流檢測電阻(RCS) .兩節電池:一節在高壓埠,一節在低壓埠。 控制電路包括: .透過DIR指令(0或1)進行方向轉向且增益為50的電流檢測放大器。 .用作電流迴路誤差放大器的跨導放大器(Transconductance Amplifier),在非反相針腳上施加參考訊號(ISET)以設置相位直流電流調節值。 .PWM比較器。 .與高壓埠電壓成比例的斜坡訊號。 .由DIR控制的轉向電路應用PWM訊號控制Q1或Q2作為主開關。 .COMP節點處的迴路補償網路。 48V-12V雙向轉換器通常必須具有高精確度的電流調節(優於3%),以精密地控制從一個電池軌向另一個電池軌傳輸的電量。由於高功率,系統通常需要交錯並聯多相電路來共用總負載,且共用應在各個相位之間保持均衡。由於不能實現多相共用,所以電壓控制模式拓撲並不合適。 LM5170-Q1藉由同步多個控制器實現更多相位,並達成多相並聯運行。每個相位與相移時鐘同步。使用多相架構可減少零組件的物理尺寸,並使得熱管理更加容易。為了並聯每個功率相,在降壓或升壓模式操作中的控制方案是電流模式控制。多相操作還可使得每相交錯切換,以減少輸出波紋,以降低電磁干擾(EMI)。 最後,在使用兩節電池的情況下,在維護期間可拆卸一個或兩個汽車電池並重新連接。在重新連接期間,可能將電線連接到錯誤的電池接線頭,並損壞ECU中的元件。為避免這種類型的損壞需要反極性的保護。由於功率損耗高,無法使用蕭特基二極體。相反,LM5060-1-Q1高側斷路器控制器和n通道MOSFET降低了功耗。當與電源串聯時,LM5050-Q1與外部MOSFET一起作為二極體整流器工作。可以連接5V至75V的電源供應,並可承受高達100V的瞬態電壓。 滿足未來汽車電氣系統需求 LM5170 48V-12V雙向轉換器評估模組(EVM)旨在展示LM5170-Q1控制器。可以藉由外部指令訊號或板載跳線(Onboard Jumper)控制電流的方向。透過板載介面接頭,可以使用數位訊號處理器(DSP)、現場可編程陣列(FPGA)、MCU或其他數位控制器來操作EVM。 此外,12V/48V汽車系統的雙向DC/DC轉換器參考設計滿足12V/48V汽車系統的典型工作電壓要求。該系統使用兩個LM5170-Q1電流控制器和一個MCU進行功率級控制,為系統提供電壓回饋。TI的12V/48V解決方案採用創新的平均電流控制方案提供電流控制,消除了額外的相電流平衡電路。LM5170-Q1具備高度整合程度,可減少印刷電路板面積,簡化設計並加速開發。 (本文作者為德州儀器汽車動力系統系統工程師)
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優化工作量/資料輸送量 雙核心MCU提高電源效率

功耗/低延遲需求上揚 單核心設計漸難負荷 原則上,單個高速CPU核心可以透過時間切片運行多個獨立執行緒,以處理低延遲即時控制任務以及聯網和系統管理任務。不過,對於採用特定製程技術已達到如此高效能的核心晶片而言,其在功耗和複雜性方面的表現可能不甚理想。 對於運行在單個核心上的任何即時應用而言,還存在一個問題,即如何使執行緒和中斷處理常式輕鬆地按時完成任務。對於任何資源分享的實現,需要關注的一點是,不相關流程或中斷處理常式的運行會阻塞特定執行緒的運行時間。為了確保執行緒在各種沒有任何依賴關係的條件下按時完成任務,用於計算所需餘量值的保守演算法將要求留出相當大的一部分未分配的處理週期。 此外,還須要考慮頻繁進行任務切換的開銷及其對處理輸送量的影響。當單個核心處理大量中斷事件時,中斷處理及相關任務切換的開銷可能很大。一種選擇是透過更高的時脈速度構建更多的效能餘量。實際上,將應用分散到多個處理器核心可能更有意義。對於不主要依賴於單執行緒輸送量的任何多工應用,使用並行方式通常會提高能源效率、增加確定性並簡化開發過程。 有效進行多工作負載 雙核心設計備受青睞 雙核方案可以更有效地共用多工系統的工作負載。採用雙核方案時,還可以使用更低的核心時脈頻率,進而提高快閃記憶體的匹配度;此外,還有助於減少或消除處理器必須等待指令或資料從取指請求返回時的停頓週期(等候狀態)數(表1)。 在某些應用中,處理相關資料饋送任務的密切關聯特性仍然支援單一流水線。但是,在高效能嵌入式應用中執行不同的功能時,使用多個核心更有意義,因為各種功能的關聯程度相對鬆散。 例如,在採用韌體實現閉環控制的電源中,效能主要取決於將類比採樣轉換為數位所需的時間,隨後根據該時間資料計算新的工作週期,接著更新PWM。使用多核控制器時,透過在沒有其他優先順序任務執行的核心上運行延時關鍵型功能,可以確保該功能不受其他系統活動的阻礙。 與時間關鍵型控制回路計算並行工作時,另一個CPU核心可以執行其他任務,如PMBus通訊和系統監視功能。類似地,在馬達控制應用中,將控制回路處理和CAN介面協定棧拆分給不同的核心,確保馬達換相精確且具有確定性。 在專案開發時間方面,拆分處理還有其他優勢。但是,要利用這一優勢,兩個核心需要保持同質性,這一點很重要。一種傳統的多工處理方式是根據處理器類型劃分工作負載。針對乘法累加選項優化的流水線上將專門運行訊號處理程式,但幾乎沒有能力有效地運行控制程式碼,而通用處理器則負責處理分支密集型程式。 實際上,在許多即時應用中,這種架構很難處理。訊號處理操作通常取決於可能快速變化的外部條件。在不同核心間同步狀態所需的處理器間通訊實現起來可能很複雜,因為與用於將命令和狀態更新轉發到網路介面的消息相比,這種方案對時間同步的要求更為嚴格。 統一數位訊號控制器架構展妙用 統一的數位訊號控制器架構(如Microchip的dsPIC33)將兩種類型的執行特性融合到單一架構中,進而解決了上述同步問題。此類流水線不但能高速地進行乘法累加和矩陣運算,還具有快速分支能力和高中斷回應效能,因此參數和演算法可以動態地適應不斷變化的條件。 這最終簡化了複雜訊號處理演算法的軟體方案。然而,設計階段上的壓力則意味著,無論客戶選擇哪種架構,都會面臨程式碼整合的挑戰。在許多應用中,通訊和控制功能常常分別分配給不同領域專家的開發團隊。 整合來自兩個或更多團隊的程式碼時,將面臨著一個關鍵問題,即確定調度和任務優先順序如何在各團隊之間運作。看似微不足道的決策(例如各個任務的優先順序)也可能對應用的整體即時行為產生重大影響。決策不佳意味著重要任務將長時間得不到處理器的處理,而無法表現良好效能。透過將任務集分布在兩個處理器上,由最瞭解相關應用程式部分所使用執行緒的相對優先順序的工程師負責設置這些優先順序。 透過拆分處理,可更輕鬆地管理和分配資料記憶體,並確保在專案期間創建和調試的Makefile和連結描述檔設置在最終套裝軟體中仍然生效。這有助於減少軟體整合團隊的工作量,並縮短產品上市時間。 儘管已透過拆分處理優化了開發工作量和處理輸送量,MCU供應商(如Microchip)仍在不斷努力改進架構,致力於幫助用戶提高效能。以雙核dsPIC33CH為例,不僅提高中斷回應能力,且核心中還實現了額外的指令,以進一步提高DSP效能。 作為數位訊號控制器(DSC),dsPIC33CH包含許多先進周邊,可降低系統成本並縮小電路板尺寸。這些周邊包括高速ADC、具有波形生成功能的DAC、類比比較器、類比可程式設計增益放大器和高解析度PWM發生器(解析度達250 ps)。 更智慧的周邊和周邊觸發訊號發生器等先進功能有助於減少電源或馬達控制應用中核心中斷的次數。例如,UART為LIN/J2602、IrDA、DMX和智慧卡協定擴展提供硬體支援,以降低軟體開銷。同樣,CAN-FD周邊支援位元流處理器和可程式設計自動重發功能,能夠獨立於CPU核心更加自主地運行。 Microchip的dsPIC33CH設計專為當今工程團隊的開發需求而優化,非常適合各種高效能和時間關鍵型實際嵌入式控制應用。此架構能夠充分滿足客戶的獨立設計、無縫整合需求。結果是,這種架構不但能夠提高效能,還有助於縮短產品上市時間、減小系統尺寸並降低成本(圖1)。 圖1 統一的數位訊號控制器架構有助於縮短產品上市時間、減小系統尺寸並降低成本。 (本文作者任職於Microchip)
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Maxim發布支援PWM抑制雙向檢流放大器

美信(Maxim)宣布推出MAX40056雙向電流檢測放大器,專有的脈寬調製(PWM)抑制技術協助工程師提高馬達效率、減小振動。這款高速、寬頻放大器將Maxim在高精度、高壓檢流領域的領先地位延伸到了馬達控制應用。 馬達控制系統要求高精度電流檢測和馬達繞組的電流測量。常用方法是通過將橋接電路接地或電源參考端,測量繞組電流。直接測量繞組電流是一種更簡單、更高精度的測量,但由於PWM訊號的高共模擺幅,實施上存在困難。當前方案由於PWM抑制性能較差,建立速度較慢,因而制約了這種方法的普及。 MAX40056可抑制500V/µs以上的PWM擺率,並在500ns內完成訊號建立,實現精度高達0.3%的滿幅繞組電流測量。與競爭產品相比,專有的PWM抑制技術使得建立時間提升4倍,允許馬達控制設計人員提高馬達的驅動頻率或降低最小工作週期,且不會降低測量精度。較高的PWM頻率有助於穩定電流、減小扭矩紋波,實現更高的馬達工作效率。精確測量低工作週期繞組電流有助於降低或基本消除馬達低速運轉時的振動。MAX40056支援-0.1V~+65V寬共模電壓範圍,具有-5V~70V保護範圍,可確保電感反沖時不會損壞IC。IC憑藉雙向檢測能力,為直流馬達控制、基站、資料中心、電池組及其他要求在嘈雜環境下高精度測量電流的應用提供理想選擇。 Allied Market Research分析師Rahul Kumar表示,自動駕駛汽車等複雜、高靈敏度系統要求極高精度的檢測回饋,以支援高水準的功能性和安全性。業界對高精度馬達控制方案的需求越來越高,尤其是預計自主汽車市場到2026年將增長至5566.7億美元。 Maxim核心產品事業部產品應用及定義總監Dimitry Goder表示,MAX40056的高PWM抑制和快速建立優勢可獲得與馬達繞組同步的電流測量,在敏感應用中實現最高精度和最佳控制。其獨特的設計架構可充分發揮馬達控制應用領域的高性能,推動未來市場的創新。
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ST 4A雙通道閘極驅動器整合電隔離

意法半導體(ST)新推出的STGAP2DM閘極驅動器是意法半導體STGAP2系列電隔離驅動器的第二款產品,其整合了低壓控制和介面電路,以及兩個電隔離輸出通道,可以驅動單極或雙極型晶體的閘極。 STGAP2DM內部額定隔離電壓達1700V,有助於增加安全性,同時還可以簡化系統設計、節省物料清單成本和電路板空間。兩個26V軌到軌輸出具有4A閘極驅動能力,可確保工業馬達驅動器和大功率變頻器具備強大性能。STGAP2DM適用於充電器、電焊機、電磁爐以及通用電源和電源轉換器。 為簡化系統設計和提升系統可靠性,STGAP2DM內建全方位的保護功能,包括關斷和制動專用的針腳、欠壓鎖定(Under-Voltage Lockout, UVLO)、防止兩個同時輸出高電平的互鎖保護,以及過熱關斷。透過管理輸入針腳上的電壓可使驅動器進入待機模式,可讓驅動器空閒時節省電能。 3.3V/5V TTL/CMOS邏輯兼容輸入,便於驅動器連接主控制器,而80ns輸入至輸出傳播延遲確保操作速度快,同時PWM控制精確度高。STAGP2DM現已量產,其採用精密型SO-16封裝。為簡化電路板設計,針腳排列亦已經過優化。
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TI推12位元RGB LED驅動器系列新品

德州儀器(TI)近日推出全新的LED系列驅動器,該系列驅動器整合了獨立的色彩混合、亮度控制和節約效率模式。LP5018、LP5024、LP5030及LP5036支援平滑、生動的色彩,並可降低電源功耗。 這些裝置屬於業界首創,可提供超越人耳聽力範圍的29-kHz暗度頻率(Dimming Frequency),説明設計師設計可攜式電子裝置、建築自動化和應用等採用人機介面,消除暗光時耳朵通常會聽到的雜訊。另外,相較標準脈寬調變(PWM)解決方案,設計師藉由這些新裝置整合的12位元PWM產生器能夠更平滑地調節色彩與亮度。 TI LP50xx系列裝置整合了12位元PWM產生器,該產生器在高於人耳聽力頻率的範圍內運作,每個通道均為29 kHz,且在支援平滑、生動色彩時,仍能無聲頻噪聲。另外,整合式功率節約模式能夠大幅度將功耗從現有裝置常用的9 mA降到低至0.01 mA,顯著改善待機模式下的整體效率。18、24、30和36通道選項可實現獨立的色彩混合和亮度控制,同時三個整合、可程式的資料庫更能簡化軟體編碼與設計。
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ST新款驅動器提升馬達控制靈活性

意法半導體(STMicroelectronics, ST)新推出之STSPIN830和STSPIN840單晶片馬達驅動器整合靈活多變的控制邏輯電路和低導通電阻RDS(ON)的功率開關管,有助於簡化7V-45V工作電壓的中低功率馬達的控制設計,其適用於工業製造、醫療技術和家電產品。 STSPIN830三相直流無刷馬達驅動器具有模式設置針腳,使用者透過針腳可選用U、V和W脈寬調製(Pulse Width Modulation, PWM)輸入訊號來控制整合功率級的三個半橋,或向每個柵極單獨施加訊號以獲得更高的控制靈活性。逆變器的每個橋臂皆具有一個電流檢測專用針腳,用於簡化向量控制(Field-Oriented Control, FOC)方案的三Shunt或單Shunt電流檢測電路設計。 STSPIN840可以驅動兩個直流有刷馬達或一個功率更大的馬達,利用意法半導體知名,且經過市場檢驗的並聯概念,將兩組MOSFET開關並聯,把整合的全橋配置為兩個獨立的電橋或一個單橋,用於獲得更低的RDS(ON)電阻和更高的額定電流。 兩款新驅動器均具備豐富的功能,包括關斷時間可調的PWM電流控制電路和使用方便、省電的待機針腳,其保護電路,包括非耗散型過流保護、短路保護、欠壓鎖定、熱關斷和互鎖功能,協助設計人員開發出穩健可靠的馬達驅動器。
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快速分析開關轉換器(下)  SEPIC結構實現DCM操作

圖1 第一個SEPIC採用平均模型,而右邊第二個實施逐週期法。 運用仿真來比較兩個電路的輸出回應。如圖2所示,兩個電路的回應非常相近。曲線的左邊描述了啟動序列,右邊部分顯示了兩個模型對負載階躍的回應。在這一階段具有相同的回應是首要證明顯示大訊號模型平均來說,正確地仿真SEPIC內部,而我們可以小訊號版本進行。 DCM PWM開關的大訊號模型由上篇文章的公式10中推導出的小訊號版本所代替,與Vorpérian博士先前考慮的不同。兩個模型得出了相同的分析,但Vorpérian博士先前考慮的是一個常見的配置(C端是接地的),而為了建立一個自動切換的DCM-CCM模型,保留了原本普通被動配置。採用DCM PWM開關的小訊號模型更新的電路圖如圖3所示。右邊的參數列表計算分析所需的所有係數k。 確定準靜態增益 為了確定準靜態增益,須要照圖2使所有電感短路,所有電容開路。這正是SPICE在計算工作偏壓點時所做的工作。然後重新排列所有的訊源和元件以簡化電路,使其更易於分析。當做這項工作時,建議始終實施全面的檢查,確定新電路的動態回應與圖3完美匹配。任何偏差都表明出了錯,或者簡化中的假設過於樂觀:重複該做法直到振幅和相位完美匹配為止。組合出圖4的電路。 圖2 平均模型的瞬態回應與逐週期模型完全符合。 圖3 這是運行在DCM模式的SEPIC的小訊號模型。節點d1是負載比偏差和進入點。所有小訊號係數都自動出現在參數視窗。 圖4 用來確定準靜態增益H0的最終直流電路。 幾行算式將使我們得到輸出電壓表達式: 公式1   公式2 將公式1中的Ic代入公式2解出Vout。會得到: 公式3 小訊號準靜態增益簡單地表示為: 公式4 時間常數的確定 我們將採用FACTs並單獨確定電路的時間常數,而不是用圖3的完整原理立刻求解整個轉移函數。這種方法提供了一個優勢,以處理透過對個別草圖的SPICE仿真獲得的結果。這大大有助於逐步前進和追蹤錯誤,而不至於在大量的工作時間後才發現最終的結果是錯誤的。 為了確定時間常數,將刺激減為0。在此,由於我們想要控制到輸出的轉移函數,刺激是d1。將其減為0有助於簡化電路,如圖5所示。 圖5 將刺激減為0有助於簡化電路。在此從驅動電感L1的電阻開始。 可以用幾個公式來描述這個電路,我們知道IC=IT: 公式5 公式6 公式7 公式8 將公式7代入公式8然後解出V(c)。替代公式8中的V(c)解出V(a)。接著可得: 公式9 如果重新排列由圖3的定義替換係數k,將得出時間常數1的定義: 公式10 二階時間常數指的是從C2端看到的電阻,而L1是短路的。新的電路如圖6所示。由於L1短路,a和c端在一起,簡化更新的電路為右邊的圖片。 圖6 使電感短路真正簡化電路。 再一次,幾個簡單的等式會很快得出結果: 公式11 公式12 將公式11代入公式12,然後解出VT並重新整理。會發現: 公式13 如果知道試圖確定涉及C3的三階時間常數,變壓器配置(完美耦合)使其兩端電壓等於0V:在動態轉移函數中電容器不起作用。因此第一個係數b1定義為 公式14 二階係數 對於二階係數,我們將設置電容C2處於其高頻狀態(以短路代替它),同時將確定驅動電感L1的阻抗。圖7說明了這種方法。因為輸出因C2短路,節點a和c都處於相同的0V電位。電路簡化為右側示意圖。 圖7 二階係數設置儲能元件之一處於其高頻狀態(C2),同時可確定電感兩端的電阻。 我們可寫出描述VT電壓的第一個等式。觀察到:第一,IT和IC是相同的;第二,VT=–V(c),我們有 公式15 因式分解VT/IT,L1兩端的電阻為 公式16 二階時間常數定義為 公式17 如果我們認為Vout=MVin,b2係數表示為 公式18 合併我們確定的時間常數,得出分母D(s) 公式19 如果我們考慮一個低Q值的近似值,這二階分母可以近似由兩級聯極點定義為 公式20 公式21 和合併為 公式22 零點的確定 如上文所述,當刺激調至零角頻率sz,,變形電路的回應為無訊號輸出(見圖1)。該運用現將包括將刺激復原和確定無訊號輸出的變形電路條件。圖8所示為我們須要研究的更新電路。無訊號輸出的有趣之處在於其傳播至其它節點。例如,如果Vout=0V,然後由於變壓器高邊連接,節點a也處於0V,所有涉及該節點的運算式可以簡化為如圖所示。如果輸出無訊號,則電流I1也為零,這代表Ic=I3。 圖8 在s=sz的特定條件下,觀察變形的電路,無訊號回應。 節點c的電壓定義為 公式23 因此,電流Ic等於節點c的電壓除以L1的電阻。 公式24 而電流等於 公式25 現將公式24代入公式25,然後視Ic=I3: 公式26 求解s,將係數k的值換為它們在圖3中的值,重新整理後會發現 公式27 這是個正的根源,因此為右半平面零點。透過收集所有的部分,發現極點和零點實際上是一個DCM Buck-Boost轉換器的極點和零點而得出完整的轉移函數: 公式28 及 公式29 公式30 公式31 和 公式32 最後的檢查,我們可比較Mathcad和圖1大訊號模型的SPICE仿真的動態回應。如圖9所示,曲線完美重合。 圖9 Mathcad和SPICE提供完全相同的回應(曲線完美疊加)。 另一個驗證是由採用不同的平均模型仿真相同的SEPIC結構建構。這也是一個自動切換的CCM-DCM模型,但接線方式稍有不同。圖10所示為兩種平均模型採用一個類似的SEPIC架構;圖11則證實兩個交流回應在相位和振幅上完全相同。 圖10 CoPEC平均模型包括單獨的開關和二極體連接。 圖11 DCM PWM開關和CoPEC DCM模型提供相同的動態回應。 快速分析技術為推導線性電路轉移函數提供了一種快速而高效的方法。在被動電路中,觀察可能實現的,而且是經常的,毋須寫一行代數就能得到轉移函數。隨著電路變得複雜和包括刺激源,不得不採用經典的KCL和KVL分析。但當確定分子和分母中個別的多項式因數時,如果有錯誤的話,很容易追蹤和只關注錯誤項。在複雜的電路中,小草圖和SPICE的幫助是極有用的。最後,最終結果以一種有意義的格式表示,並可直接區別出極點和零點位於何處。這是非常重要的,因為必須知道問題隱藏在轉移函數的何處。作為一個設計人員,必須平衡它們,這樣自然的產生傳播或元件的變化不會危及系統在運行中的穩定性。 (本文作者任職於安森美)
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