淺談起承轉合教學法(三)─孩子不會無聊的數學練習

孩子領悟新知之後?

經過一次次的設局,孩子們已經成功領悟了一個個的新知。這時,我們應該趁新鮮時,把新知打包起來壓縮成一個又一個濃稠的知識點。這裡也是起承轉合教學法的終點透過一次次的練習,理清孩子的概念。然而,練習不必是枯燥的,學生的課題也可以多元而且充滿趣味!但要怎麼做呢?

起承轉合(EECC)的第四步─精煉知識

以前文的對稱線來說,我們可以發給每位學生一張A4白紙。孩子們將紙橫向對折三次後,將紙打開,最後在中間畫上一個火柴人。接著,我們說:「現在老師要請你們出個題目。請你在左邊畫一個小的人,畫好了跟隔壁同學交換。交換好的同學,請你在右邊畫上一個小的人。」孩子們便可以開始活動。

孩子們畫完後,就讓他們把畫好的紙交換回去,然後說:「你給他打個分數,看他畫的好不好?」要注意的是,無論孩子打出什麼樣的分數,我們都必須追問下去,確保孩子懂得如何「精確地畫出」線對稱。舉例來說,當孩子給同學1分時,我們可以這樣追問:

老師:「為什麼只給他1分?」

學生:「他沒有對稱」

老師:「哪裡沒對稱?距離嗎?還是什麼?」

學生:「距離」

老師:「在哪裡?指給老師看看?」

學生:「這裡,他畫得有點太短了」

老師:「太短了?那應該畫在哪裡才對?」

學生:「這裡」

老師:「這裡你數數看,是不是有格子可以數?(指著摺線)」

學生:「一格、兩格、三格…所以應該畫過去一點?」

但單元不能結束在這裡,老師可以展示出下面這兩張對比圖,說:「老師就想要雞蛋裡挑骨頭,有發現到其中一個圖比較高,一個比較矮對不對?這樣有沒有對稱?」

孩子們會反射性地回答「沒有」。老師可以接著問:「如果想畫的精準一點,有沒有好方法可以讓它一樣高?小組討論開始。」有時,孩子會說出「用尺量就好啦」,有的甚至會直接拿出尺來;但這個階段,我們必須引導學生緊扣單元知識點─以對稱線來說,孩子們應該要掌握的,是對稱軸與對稱線垂直(呈十字)的特性。所以我們必須繼續地問孩子們,直到有人說出「摺一條線」,並實際摺出對稱軸為止,才算告一段落。至此,對稱線的學習正式進入尾聲,孩子們也完成了起承轉合的最後一步。

 

現在,讓我們回顧一下對稱線單元的課程設計。你會發現,起承轉合教學法的全貌就如下圖一般:

一開始,我們先透過米蘭大教堂的照片設局,讓孩子快速體會對稱線,進入學習的脈絡;接著透過校園拍照的活動,促使孩子反覆的討論與探究,豐富對稱線的知識,繼而引發孩子領悟對稱線的特點。最後,趁孩子剛領悟時,透過畫圖與討論把知識點打包壓縮起來,引導孩子從具體走向抽象。但,為什麼我們要這樣設計課程呢?

 

我發現,孩子們學習探索的歷程其實非常接近「起承轉合」的節奏;他們先是對某件事物產生興趣(起),接著累積大量的知識(承),在反覆的思考探究後領悟新知(轉),最後總結成知識點(合)。所以,為了促進孩子學習,起承轉合教學法便根據同樣的脈絡修改課程,自然而然的啟動孩子的數學思維。

 

那麼,這些有趣的數學課要怎麼創造呢?有沒有什麼工具可以參考使用呢?讓我們下篇再聊。

陳維民

陳維民